Como calcular estoque de segurança quando a demanda e o prazo do fornecedor variam

Para calcular o estoque de segurança quando a demanda e o prazo do fornecedor variam, a fórmula precisa somar as duas incertezas, e não só a da demanda: estoque de segurança = Z × √(LT × σd² + d² × σLT²). Z vem do nível de serviço escolhido, LT é o lead time médio, d é a demanda média por dia, σd é o desvio-padrão da demanda diária e σLT é o desvio-padrão do lead time, todos na mesma unidade de tempo. A versão mais conhecida, Z × σd × √LT, trata o prazo do fornecedor como fixo. Quando ele oscila, e quase sempre oscila, essa versão entrega um número pequeno demais, e a ruptura aparece mesmo com o parâmetro "calculado".

Qual fórmula usar em cada situação?

• Só a demanda varia: Z × σd × √LT. Serve quando o fornecedor é muito confiável, como uma fábrica própria com programação fixa ou um distribuidor local com entrega diária.
• Só o prazo varia: Z × d × σLT. Serve para itens de consumo quase constante, como insumos de linha de produção contínua, com fornecedor de prazo irregular.
• As duas variam: Z × √(LT × σd² + d² × σLT²). É o caso mais comum em compras e distribuição, e a fórmula que este artigo usa no exemplo.

A combinação supõe que a variação da demanda e a do prazo são independentes entre si. Por isso as duas parcelas se somam dentro da raiz, e não fora dela. Somar os dois estoques de segurança calculados separadamente superdimensiona o resultado, como o exemplo abaixo mostra.

Como escolher o nível de serviço e o fator Z?

O fator Z traduz o nível de serviço desejado em número de desvios-padrão, pela distribuição normal. Os valores mais usados são 1,28 para 90%, 1,65 para 95%, 2,05 para 98% e 2,33 para 99%. Nessa fórmula, o nível de serviço é a probabilidade de não faltar estoque durante um ciclo de reposição. Não é o mesmo que atender 95% das unidades pedidas (o fill rate, ou taxa de atendimento): com 95% de nível de serviço por ciclo, um item reposto todo mês ainda deve romper em cerca de um ciclo a cada 20.

A escolha é uma decisão de negócio, e o custo cresce mais rápido que o nível. Passar de 95% para 99% aumenta o estoque de segurança em cerca de 41% (2,33 ÷ 1,65), para cortar a chance de ruptura por ciclo de 5% para 1%. Por isso faz sentido diferenciar por classe de item, usando a matriz descrita em curva ABC e XYZ na gestão de estoques: nível alto onde a falta custa caro e a demanda é previsível, nível menor na cauda de baixo valor.

Como fica o cálculo em um exemplo?

Os valores a seguir são hipotéticos, escolhidos para deixar a conta fácil de acompanhar, e não vêm de nenhum cliente. Um item vende em média 50 unidades por dia, com desvio-padrão de 15 unidades por dia. O fornecedor entrega em média em 10 dias, mas o histórico de notas de entrada mostra desvio-padrão de 3 dias. A empresa quer 95% de nível de serviço, então Z = 1,65.

1. 1.Parcela da demanda: LT × σd² = 10 × 15² = 2.250.
2. 2.Parcela do prazo: d² × σLT² = 50² × 3² = 22.500.
3. 3.Raiz da soma: √(2.250 + 22.500) = √24.750 ≈ 157,3 unidades.
4. 4.Estoque de segurança: 1,65 × 157,3 ≈ 260 unidades, ou pouco mais de 5 dias de venda.
5. 5.Ponto de pedido: demanda no lead time mais estoque de segurança, 50 × 10 + 260 = 760 unidades.

A comparação com as outras versões mostra onde está o risco. Considerando só a variação da demanda, o resultado seria 1,65 × 15 × √10 ≈ 78 unidades, menos de um terço do necessário. Quase todo o estoque de segurança deste item existe por causa do fornecedor, e não do cliente. No outro extremo, somar os dois cálculos isolados (78 + 248) daria 326 unidades, cerca de 25% acima do valor correto.

O exemplo também mostra onde está a alavanca. Se uma negociação com o fornecedor, ou a troca por outro mais regular, reduzir o desvio do prazo de 3 para 1 dia, o estoque de segurança cai de 260 para cerca de 114 unidades, sem mexer no nível de serviço. Com custo unitário de R$ 80, são quase R$ 12 mil a menos parados em um único item. Multiplicado pelos itens do mesmo fornecedor, o argumento para a conversa de compras deixa de ser só preço.

Como medir a demanda e o prazo sem distorcer o resultado?

• Lead time real, por fornecedor: a diferença entre a emissão do pedido e a entrada da nota, medida no histórico dos últimos 6 a 12 meses. O prazo do cadastro do item costuma ser o prometido na negociação, e o desvio-padrão não existe em cadastro nenhum.
• Mesma unidade de tempo: se a demanda está por dia, o lead time e o desvio dele também precisam estar em dias. Misturar desvio mensal de demanda com prazo em dias é o erro de unidade mais comum nessa conta.
• Dias de ruptura fora da média: quando o item faltou, a venda registrada foi zero, mas a demanda não. Esses dias puxam a média para baixo e o desvio para cima; o certo é excluí-los ou tratá-los antes do cálculo.
• Vendas excepcionais tratadas: um pedido único de um cliente grande ou uma promoção pontual inflam o desvio. Separar essas vendas da demanda recorrente evita um parâmetro que só faz sentido uma vez por ano.
• Revisão periódica: se o comprador só olha o item uma vez por semana, o período entre revisões entra junto com o lead time na parcela da demanda, porque o estoque precisa aguentar o prazo de entrega mais a espera até a próxima revisão.

No Power BI, o cálculo cabe em uma medida, desde que a demanda média, os desvios e o lead time já estejam calculados por item. Os nomes abaixo são do modelo, não de um ERP específico:

Estoque de Seguranca =
VAR FatorZ = 1.65
VAR Demanda = [Demanda Media Diaria]
VAR DesvioDemanda = [Desvio Demanda Diaria]
VAR LeadTime = [Lead Time Medio Dias]
VAR DesvioLeadTime = [Desvio Lead Time Dias]
RETURN
    FatorZ
        * SQRT ( LeadTime * DesvioDemanda ^ 2 + Demanda ^ 2 * DesvioLeadTime ^ 2 )

A medida só faz sentido no nível do item. Para mostrar o total de uma categoria ou de um fornecedor, some o resultado item a item com SUMX sobre a tabela de produtos; aplicar a fórmula sobre a demanda agregada da categoria dá outro número, sem significado para a reposição.

Quais são os limites desse cálculo?

• Supõe demanda próxima da normal: funciona bem para itens X e Y. Para itens de demanda esporádica, os Z da matriz, o desvio fica maior que a média e a fórmula devolve números enormes ou sem sentido; ali, a decisão passa por compra contra pedido ou revisão item a item.
• Supõe independência: se o fornecedor atrasa justamente nos meses de pico de demanda, as duas incertezas andam juntas e o risco real é maior que o calculado.
• Envelhece: lead time e demanda mudam. Recalcular a cada trimestre, e antes quando um fornecedor muda de comportamento, evita um parâmetro preso a uma realidade que já passou.
• Não corrige processo: pedido emitido com atraso, saldo errado no sistema ou reserva não descontada geram ruptura que nenhum estoque de segurança cobre. Esses problemas aparecem melhor nos alertas de ruptura de estoque, que comparam a cobertura do saldo com a data real de chegada de cada pedido.

Antes de alterar o nível de serviço ou trocar a fórmula no ERP, vale conferir de onde vêm os números que o sistema usa hoje: qual lead time está cadastrado, se existe alguma medida de variação do fornecedor e com que frequência os parâmetros foram revistos. É a avaliação de parâmetros de reposição que fazemos no diagnóstico gratuito da Insight Pro, dentro do serviço de Supply Chain Analytics: recalculamos o estoque de segurança e o ponto de pedido com o histórico de vendas e de notas de entrada do seu ERP, comparamos com os valores em uso e mostramos em quais itens e fornecedores o parâmetro atual sobra, falta ou nem existe, antes de qualquer contratação.